En tu caso haría revisar: patas de caja, manchón de cardán y el apoyo central de cardán.

Eso sería lo más probable.

Te paso un dato importante a la hora de comprar esos componentes.
Dependiendo del modelo y época del E36 puede haber venido con 2 cajas manuales diferentes.
Getrag 250G y ZF 320Z; estas cajas llevan distintos manchones y llevan cardanes distintos.
Para la Getrag el manchón indicado es de 78/12 mm y el que lleva la ZF es de 96/12 mm.
Sobre el soporte del cardan la verdad no lo tengo claro, hasta donde se el cardan de la caja ZF es de mayor diámetro (imagino el soporte del mismo debería ser distinto).
Los bujes para las patas de ambas cajas son las mismas.

Para cajas automáticas no tengo la mas pálida idea.

Espero te sirva, saludos!

Muchas gracias a ambos por toda la info. Algún taller de confianza que puedan recomendar para hacer esto chequeo y posterior trabajo? Abrazo.

Gracias!!